Soluciones explícitas de problemas de control óptimo distribuido, frontera y distribuido-frontera

BOLLATI, JULIETA; C. M. GARIBOLDI; DA. TARZIA

Comodoro Rivadavia

Congreso; VI MACI 2017; 2017

ASAMACI

Se considera un problema estacionario de conducci\'on del calor enun dominio multidimensional acotado $\Omega$ para la ecuaci\'on dePoisson con fuente $g$ y con condiciones de contorno mixtas dadas por unatemperatura $b$ en la porci\'on $\Gamma_1$ de frontera y un flujo decalor $q$ en la porci\'on $\Gamma_2$ restante de frontera. Adem\'as,se considera una familia de problemas estacionarios imponiendo sobrela frontera $\Gamma_1$ una condici\'on convectiva con coeficiente$\alpha$ y temperatura exterior $b$. Se obtienen de manera expl\'icita, para un dominio rectangular, los controles\'optimos, los estados del sistema y estados adjuntos para lossiguientes cuatro problemas de control \'optimo: un problema decontrol \emph{distribuido} sobre la fuente de energ\'ia $g$, dosproblemas de control \emph{frontera} sobre el flujo del calor $q$ ysobre la temperatura $b$ en un entorno externo a trav\'es de una condici\'on de Robin, respectivamente y un problema de control \'optimo simult\'aneo\emph{distribuido-frontera} sobre la fuente $g$ y el flujo $q$.Estas soluciones expl\'icitas podr\'ian ser utilizadas para chequear