Existencia y unicidad de solución global para un problema de condición de calor no-clásico con una fuente no lineal

M. BOUKROUCHE; D. A. TARZIA

Comodoro Rivadavia

Congreso; VI MACI 2017; 2017

ASAMACI

Resumen: Sea D un semi-espacio n-dimensional con frontera S. Se considera la ecuación del calor no-clásica en el dominio D para la cual la fuente de energía interna depende del flujo de calor total en el tiempo sobre la frontera S. El problema está motivado por la modelización de la regulación de la temperatura en el medio. Utilizando la función de Green para el dominio D se encuentra para la solución una representación integral en función del flujo de calor V sobre S que es una incógnita suplementaria del problema. Se obtiene que V debe satisfacer una ecuación integral de Volterra de segunda especie en el tiempo t y con un parámetro en . Bajo ciertas condiciones sobre los datos del problema se demuestra que existe una única solución local que puede extenderse globalmente en el tiempo. Además, para el caso unidimensional se obtiene la solución explícita utilizando el método de Adomian y a través de un doble principio de inducción.