El punto muerto financiero de un proyecto de inversión simple en función de la tasa de descuento

D.A. TARZIA

Córdoba

Congreso; I MACI 2007 - Primer Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2007

AR - SIAM

Se considera un proyecto de inversión que tiene los siguientes parámetros sobre los cuales se realizan las siguientes hipótesis de trabajo: Inversión inicial que se realiza de una sola vez y en el año 0 y se amortiza totalmente en n años;n: Cantidad de años de duración del proyecto de inversión en el cual se realizan las mismas actividades y se considera que la compañía vende un solo producto; A: Amortización anual; Q: Cantidad de unidades del producto vendidas por año; Cv: Costo variable por unidad para producir el producto; p: Precio de venta por unidad del producto; Cf: Costo fijo anual de la compañía; Tig: Tasa del impuesto a las ganancias (en tanto por uno); r: Tasa de descuento o costo de oportunidad (en tanto por uno);Se desprecia la inflación anual de precios. Se obtiene la expresión explícita del Valor Actual Neto (VAN) del proyecto de inversión en función de la variable independiente a considerar, por ejemplo la cantidad de unidades a vender Q. También se determina explícitamente el punto muerto (break even point) financiero Qf (es decir la cantidad de unidades vendidas Q que hace que el VAN sea nulo) en función de los parámetros restantes del problema. En particular, se estudia su comportamiento respecto de la tasa de descuento r y se demuestra que:(i) Cuando la tasa de descuento res despreciable el punto muerto financiero tiende al punto muerto contable es decir, el valor de Q que anula el Beneficio antes de Impuestos BAT;(ii) Cuando la tasa de descuento r es muy grande la gráfica de la función Qf(r) tiene por asíntota una línea recta de pendiente positiva. Por otro lado, es una función estrictamente creciente yy convexa en la variable r.