El VAN y el punto muerto financiero de un proyecto de inversión con una ecuación de demanda PQ=Const. en función de la tasa de descuento

D. A. TARZIA

Valle Hermoso

Jornada; XXXI Jornadas Nacionales de Administración Financiera; 2011

Sociedad Argentina de Docentes de Administración Financiera

Se considera un proyecto de inversión simple que tiene los siguientes parámetros sobre los cuales se realizan las siguientes hipótesis de trabajo: I: Inversión inicial que se realiza de una sola vez y se amortiza totalmente en n años; : Cantidad de años de duración del proyecto de inversión en el cual se realizan las mismas actividades y se considera que la compañía vende un solo producto; : Amortización anual ( ); : Cantidad de unidades del producto vendidas por año; : Costo variable por unidad; : Precio de venta por unidad; : Costo fijo anual de la compañía; : Tasa del impuesto a las ganancias (en tanto por uno); : Tasa de descuento o costo de oportunidad (en tanto por uno). El precio unitario P y la cantidad Q de unidades a vender están relacionados a través de una ecuación de demanda hiperbólica . (i) Se obtiene la expresión explícita del Valor Actual Neto ( ) del proyecto de inversión en función de la variable independiente  y de la tasa de descuento . (ii) Bajo la hipótesis  se determina explícitamente un único punto muerto (break even point) financiero  (es decir, la cantidad de unidades vendidas  que hace que el  sea nulo) en función de los parámetros restantes del problema , , , , , . (iii) En particular, se estudia el comportamiento analítico del punto muerto financiero respecto de la tasa de descuento  y se demuestra que el del proyecto de inversión es positivo si y solamente si  es positivo y menor al muerto financiero para una dada tasa de descuento  siempre que ésta sea inferior a una tasa de descuento límite  que se obtiene como la única solución de una ecuación que depende de los parámetros del problema. Además, se dan varios ejemplos numéricos que verifican los resultados teóricos obtenidos.