Existencia y unicidad de solución global para la ecuación del calor no-clásica para un semi-espacio N-dimensional

M. BOUKROUCHE; DA. TARZIA

Bahia Blanca

Congreso; III MACI 2011 - III Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2011

ASAMACI - Asociación Argentina de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial

Sea D un semi-espacio n-dimensional con frontera S. Se considera la ecuación del calor no-clásica en el dominio D para la cual la fuente de energía interna depende del flujo de calor sobre la frontera S. El problema está motivado por la modelización de la regulación de la temperatura en el medio. Utilizando la función de Green para el dominio D se encuentra para la solución una representación integral en función del flujo de calor V sobre S que es una incógnita suplementaria del problema. Se obtiene que V debe satisfacer una ecuación integral de Volterra de segunda especie en el tiempo t y con Y un parámetro en R(n-1). Bajo ciertas condiciones sobre los datos del problema se demuestra que existe una única solución local que puede extenderse globalmente en el tiempo. Se generalizan resultados obtenidos en Berrone-Tarzia-Villa, Math. Meth. Appl. Sci., 23 (2000), pp. 1161-1177 y Tarzia-Villa, Rev. Unión Mat. Argentina, 41 (1998), pp. 99-114 para el caso unidimensional.