El VAN de un proyecto de inversion con una ecuación de demanda lineal y sus dos puntos financieros

D. A. TARZIA

Valle Hermoso

Jornada; 30 Jornadas Nacionales de Administración Financiera; 2010

SADAF - Sociedad Argentina de Docentes de Administración Financiera

Se considera un proyecto de inversión simple que tiene los siguientes parámetros sobre los cuales se realizan las siguientes hipótesis de trabajo: I: Inversión inicial que se realiza de una sola vez y se amortiza totalmente en n años; n: Cantidad de años de duración del proyecto de inversión en el cual se realizan las mismas actividades y se considera que la compañía vende un solo producto; A: Amortización anual (A=I/n); Q: Cantidad máxima de unidades del producto vendidas por año; Cv: Costo variable por unidad para producir el producto; P: Precio de venta máximo por unidad del producto; Cf: Costo fijo anual de la compañía; Tig: Tasa del impuesto a las ganancias (en tanto por uno); r: Tasa de descuento o costo de oportunidad (en tanto por uno); El precio unitario P y la cantidad Q de unidades a vender están relacionados a través de una ecuación de demanda lineal; Se desprecia la inflación anual de precios. (i) Se obtiene la expresión explícita del Valor Actual Neto (VAN) del proyecto de inversión en función de la variable independiente Q y de la tasa de descuento r; (ii) Se determinan explícitamente dos puntos muertos (break even point) financieros Qf1(r) (es decir, la cantidad de unidades vendidas Q que hace que el VAN sea nulo) en función de los parámetros restantes del problema; ii) En particular, se estudia el comportamiento analítico de los puntos muertos financieros respecto de la tasa de descuento r y se demuestra que el VAN del proyecto de inversión es positivo si y solamente si Q se encuentra entre dichos dos valores de puntos muertos financieros para una dada tasa de descuento r siempre que ésta sea inferior a una tasa de descuento límite ro que se obtiene como la única solución de una ecuación que depende de los parámetros del problema.