Estudio y Análisis de Ecuaciones usadas para la determinación del espesor de recubrimientos delgados a partir de medidas de dureza

MARIO ROBERTO ROSENBERGER; MANZUR, JORGE; LUBACZEWZKI, ITATÍ; SCHVEZOV, C. E.

Asunción

Congreso; Primer Congreso Paraguayo de Matemática Pura y Aplicada; 2011

SPMPA

Los materiales recubiertos combinan las propiedades de un sustrato con un recubrimiento con mejores propiedades superficiales para obtener un material adecuado a las aplicaciones. Casos típicos son los aceros de herramientas de corte que se recubren con carburos. En estos materiales es importante conocer el espesor del recubrimiento. Una técnica simple usada para su determinación es una medida indirecta que se basa en un ensayo de dureza por indentación. Ésta técnica produce, sobre la cara recubierta, una impronta, cuya profundidad puede ser menor, igual o mayor que el espesor del recubrimiento; esta profundidad puede regularse con la fuerza empleada en el ensayo. El valor de la dureza será una combinación de la dureza del material del recubrimiento y del material del sustrato. Si la profundidad es mucho menor que el espesor, predominará el valor de la dureza del recubrimiento, si es mucho mayor predominará la dureza del sustrato y si es intermedia la dureza tomará un valor intermedio. Existen diferentes modelos matemáticos utilizados para calcular la dureza combinada en función del espesor del recubrimiento, y las propiedades mecánicas básicas de los materiales del recubrimiento, del sustrato y del indentador. En este trabajo se comparan tres modelos los cuales utilizan como parámetros la dureza y el modulo elástico del sustrato y recubrimiento y la geometría del indentador formulados en diferentes combinaciones. Se estudia el intervalo de validez de tales modelos y la estabilidad de las ecuaciones para ser resueltas por métodos numéricos. Los modelos comparados son: el de Jönsson y Hogmark (JH): , el de Burnett  y Rickerby (BR):  y el de Chicot y Lesage (CL):. El modelo JH considera únicamente las durezas individuales de los materiales constituyentes y la dureza combinada es una función polinómica del espesor. El modelo BR considera una zona de deformación plástica hemisférica y la dureza combinada es función lineal del espesor. El modelo CL considera una ley de mezclas para la zona de deformación plástica debajo del indentador y la dureza combinada es función lineal del espesor del recubrimiento. El modelo JH al ser parabólico en función del espesor presenta dos valores para las medidas de espesor, y según la relación entre los valores de dureza individuales del recubrimiento y del sustrato ambas valores serán físicamente consistentes. Este problema no ocurre con los modelos BR y CL. Por otro lado, los tres modelos considerados tienen un valor de tamaño de impronta mínima, y por lo tanto de carga de ensayo mínima que no debe superarse pues los  modelos subestiman el espesor. Este valor crítico puede calcularse en función de las propiedades de los materiales individuales, y determina el valor de carga mínima a utilizar en los ensayos. El valor de carga máxima no está limitado por los modelos.