MÉTODO NUMÉRICO DE TIPO L1 PARA PROBLEMAS VARIACIONALES FRACCIONARIOS

MELANI BARRIOS; GABRIELA REYERO; ARIEL L. LOMBARDI

San Miguel de Tucuman

Congreso; MECOM 2018: XII Congreso Argentino de Mecánica Computacional; 2019

Asociación Argentina de Mecánica Computacional

La complejidad intrínseca del cálculo fraccionario, causada parcialmente por propiedades no locales de las derivadas fraccionarias, hace que sea difícil encontrar métodos numéricos eficientes. Motivado por aplicaciones en diversas áreas científicas, el cálculo de variaciones fraccionario se encuentra en rápido desarrollo. En este trabajo consideramos problemas variacionales que consisten en minimizar una integral de un lagrangiano que depende de la variable independiente, la variable dependiente, su derivada primera y una derivada fraccionaria de Caputo. Se presenta un nuevo método numérico basado en el método L1 para obtener aproximaciones a las soluciones de este tipo de problemas y, aunque esmás complicado que en el caso clásico, sigue heredando algún tipo de simplicidad y facilidad de implementación. Además, se consideraron dos ejemplos de prueba, resueltos mediante la implementación del software Matlab.