Migración orbital en discos de planetesimales: simulaciones de n-cuerpos y la fricción dinámica resonante en protoplanetas de baja masa

SANTAMARÍA, P; BRUNINI, A; CIONCO, R. G.

Taller; III Taller de Ciencias Planetarias del Cono Sur; 2006

Continuando con un trabajo anterior (Cionco & Brunini, 2002) analizamos el intercambio de momento angular entre un planeta masivo y un disco kepleriano de planetesimales. Nuestro interés está dirigido a determinar la aceleración por fricción dinámica y migración orbital de cuerpos planetarios con masas pequeñas en el rango de 1 M⊕ a 10M⊕ (esto es, Mc , la masa de un núcleo de los planetas gigantes del sistema solar) sumergidos en un disco kepleriano 3D de masa solar mínima (σ ∼ 10gcm2 ). Como en el trabajo anterior, la interacción planeta?disco en este escenario es analizada desde una perspectiva resonante. La determinación de la tasa de migración resultante de un conjunto de simulaciones, medida en la fase en que la fricción dinámica domina la evolución del proto- planeta, permite el cómputo del torque ejercido por el disco. Los resultados obtenidos pueden ser contrastados con los correspondientes a la formulación analítica de la fricción dinámica en discos particulados y con las expresiones analíticas de la teoría lineal de ondas de densidad para discos gaseosos 2D. En este trabajo presentamos un conjunto de simulaciones numéricas de la interacción dinámica de un cuerpo planetario de masas 10, 8, 6, 4 y 2 M⊕ ubicado inicialmente a 5 UA en un disco kepleriano no-autogravitante con un gran número de planetesimales (N ≥ 50000). El planeta puede migrar libremente dentro del disco y disco puede evolucionar sin límites. El número de partículas utilizado para simular el disco resulta de gran importancia. El ruido in- troducido por la ?granularidad? del modelo (definido por la relación M/m donde M es la masa del planeta y m la de cada planetesimal en el disco) produce saltos en la evolución temporal del semieje mayor del planeta. Para planetas de baja masa la reducción de las interferencias introducidas por la granularidad del modelo a niveles aceptables requiere de un gran número de planetesimales que resulta prohibitivo en tiempo de cómputo para el código de N-cuerpos del trabajo original. Esto se debe esencialmente a que la interacción entre cuerpos es evaluada en forma directa. En consecuencia, reemplazar dicho cómputo con un algoritmo más rápido y, a la vez, eficiente, resulta vital. El algoritmo apropiado para este fin son las códigos de árbol. En este trabajo presentamos una versión mejorada del código de árbol desarrollado por Brunini & Viturro (Brunini & Viturro, 2003) que toma en cuenta el hecho de que los cuerpos evolucionan principalmente bajo un potencial central. El código implementa un esquema de integración simpléctico de segundo orden donde las interacciones mutuas son evaluadas en forma eficiente y rápida a través de un código de árbol, pero, además, la evolución bajo el potencial central es obtenida a través de la formulación analítica del problema de los dos cuerpos, mientras que los encuentros son detectados con ayuda de la estructura del árbol generada