Existencia de soluciones no triviales para un modelo de superconductividad nem´atica

CRISTIAN HUENCHUL; MARIANO DE LEO

Bahía Blanca

Congreso; XVII Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2023

Instituto de Matemática (INMABB) Conicet - Universidad Nacional del Sur

En esta charla, presentaremos un modelo matemático para una muestra superconductora y nem´atica que ocupa una placa delgada, bajo la acción de un campo magnético externo uniforme. Con cambios de escala apropiados y adimensionalizando las variables, el modelo está dado por un sistema de ecuaciones de Ginzburg-Landau acopladas.Fijando todos los parámetros, salvo los de acople y usando un Método de disparo,determinamos los valores numéricos γ1 y γ2 que delimitan las tres regiones para las cualeslas soluciones son cualitativamente diferentes: donde la respuesta es puramentenemática, donde la respuesta es puramente superconductora y, que es el que nos interesa principalmente debido a que se trata deuna respuesta no trivial (en la que se mezclan la superconductividad y la nematicidad). Asimismo, mostramos que la transición entre la solución no trivial y las soluciones triviales es monótona, cuando ν ∼ 0, mientras que la transición pierde la monotonía cuando ν es grande y proponemos, entonces, tomar la monotonía como un indicador práctico de la validez del modelo.