Solución de campo medio de la dinámica neuronal en un modelo de Greenberg-Hastings con unidades excitatorias e inhibitorias

JOAQUÍN ALMEIRA; DANTE R. CHIALVO; TOMAS S. GRIGERA; SERGIO A. CANNAS

Los Reyunos, Mendoza

Congreso; XX Congreso Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada (TREFEMAC 2023); 2023

Comité organizador integrado por profesores de la UTN y la UNSL

Analizamos la dinámica estocástica de un modelo neuronal de Greenberg-Hastings (GH) en elcaso de campo medio, esto es, en el límite termodinámico de una red completamente conexa.El modelo contiene una fracción f de neuronas inhibitorias y una fracción 1-f de excitatorias. Apartir de una ecuación maestra para las densidades de neuronas activas e inactivas derivamosecuaciones dinámicas para los valores medios de las mismas. Un análisis de dichas ecuacionesmuestra que el sistema presenta una transición dinámica discontinua (primer orden) parabajos valores de f, en la cual parámetro de orden es la actividad media del sistema. Alaumentar f, la transición se vuelve continua, evidenciando la existencia de un punto tricriticopara un valor de f cercano a 1/2. Simulaciones numéricas del modelo para un numero finito deneuronas corroboran los resultados analíticos. Estos resultados son consistentes con losobservados en el modelo de GH definido en una red de Watts-Strogatz.