Comportamiento tricrítico en un modelo neuronal con unidades excitatorias e inhibitorias

JOAQUÍN ALMEIRA; TOMAS S. GRIGERA; DANTE R. CHIALVO; SERGIO A. CANNAS

San Carlos de Bariloche, Rio Negro

Congreso; 107° Reunión de la Asociación Física Argentina; 2022

Centro Atómico Bariloche, Instituto Balseiro

Se estudió la dinámica de clusters de actividad coherente en una modificación del modeloneuronal presentado por Zarepour et al. [1]. El modelo consta de una arquitectura neuronalde mundo pequeño construida a través de una red Watts-Strogatz. La dinámica desarrolladasobre la red sigue reglas de tipo Greenberg-Hastings [2] con unidades que poseen tresestados independientes y una naturaleza excitatoria o inhibitoria sorteada aleatoriamentecon cierta probabilidad de forma tal que se mantenga una proporción f de ambas clases deneuronas.Del trabajo de Zarepour et al. [1] se conoce que, para f = 0 y valores suficientementegrandes del grado medio de la red, el sistema presenta una transición dinámica discontinua.La incorporación de neuronas inhibitorias en el modelo provoca un cambio en dichatransición cuando se alcanza una cierta fracción de las mismas, recuperando de este modouna transición contínua. Estos resultados sugieren la existencia de comportamientotricrítico.Para llevar a cabo una mejor caracterización de este fenómeno se realizó un análisis declusters a través de la teoría de percolación, ya que el cluster percolante (gigante) puedeser tratado como parámetro de orden para tamaños de red suficientemente grandes y otrascantidades relacionadas, como el tamaño medio de clusters o el segundo cluster másgrande, pueden ser utilizadas para identificar el comportamiento crítico del sistema y losexponentes asociados (escaleo de tamaño finito).Se encontró la existencia de una superficie de transición de segundo orden y una de primerorden, separadas por una línea de puntos tricríticos. Se encontró que la superficie desegundo orden pertenece a la clase de universalidad de campo medio lejos del puntotricrítico. Las grandes fluctuaciones cerca de la región tricrítica no permitieron observarningún crossover a un conjunto de exponentes tricríticos, aunque es posible que suausencia pueda ser debido a la lejanía del punto fijo tricrítico (asociado a la líneacorrespondiente) de la región del espacio de parámetros aquí estudiada.[1] M. Zarepour , J. I. Perotti. O. V. Billoni, D. R. Chialvo and S. A. Cannas, Physical reviewE 100, 052138 (2019).[2] J.M. Greenberg and S.P. Hastings, SIAM (Soc. Ind. Appl. Math.) J. Appl. Math. 34, 515,(1978).