Comportamiento tricrítico en un modelo neuronal con unidades excitatorias e inhibitorias

JOAQUÍN ALMEIRA; TOMAS GRIGERA; DANTE R. CHIALVO; SERGIO A. CANNAS

La Plata, Buenos Aires

Congreso; XIX Congreso Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada (TREFEMAC 2022); 2022

IFLYSIB, INFITA, CREG, IFLP (CONICET-UNLP)

Se estudió la dinámica de clusters de actividad coherente en una modificación del modelo neuronal presentadopor Zarepour et al. [1]. El modelo consta de una arquitectura neuronal de mundo pequeño construida a travésde una red Watts-Strogatz. La dinámica desarrollada sobre la red sigue reglas de tipo Greenberg-Hastings [2] conunidades que poseen tres estados independientes y una naturaleza excitatoria o inhibitoria sorteada aleatoriamentecon cierta probabilidad de forma tal que se mantenga una proporción f de ambas clases de neuronas. Del trabajode Zarepour et al. [1] se conoce que, para f = 0 y valores suficientemente grandes del grado medio de la red,el sistema presenta una transición dinámica discontinua. La incorporación de neuronas inhibitorias en el modeloprovoca una cambio en dicha transición cuando se alcanza una cierta fracción de las mismas, recuperando deeste modo una transición continua. Estos resultados sugieren la existencia de comportamiento tricrítico. Parallevar a cabo una mejor caracterización de este fenómeno se realizó un análisis de clusters a través de la teoría de percolación, ya que el cluster percolante (gigante) puede ser tratado como parámetro de orden para tamañosde red suficientemente grandes y otras cantidades relacionadas, como el tamaño medio de clusters o el segundocluster más grande, pueden ser utilizadas para identificar el comportamiento critico del sistema y los exponentesasociados (escaleo de tamaño finito). Se encontró la existencia de una superficie de transición de segundo orden yuna de primer orden, separadas por una línea de puntos tricríticos. Se encontró que la superficie de segundo ordenpertenece a la clase de universalidad de campo medio lejos del punto tricrítico. Las grandes fluctuaciones cercade la región tricrítica no permitieron observar ningún crossover a un conjunto de exponentes tricríticos, aunque esposible que su ausencia pueda ser debido a la lejanía del punto fijo tricrítico (asociado a la línea correspondiente)de la región del espacio de parámetros aquí estudiada. [1] M. Zarepour , J. I. Perotti. O. V. Billoni, D. R. Chialvoand S. A. Cannas, Physical review E 100, 052138 (2019). [2] J.M. Greenberg and S.P. Hastings, SIAM (Soc. Ind.Appl. Math.) J. Appl. Math. 34, 515, (1978).