Automátas Celulares Permutacionales: Convergencia en tiempo Infinito

JADUR CAMILO ALBERTO; LEZAMA GABRIELA ROCIO

Mendoza

Congreso; SUMA 2019; 2019

Uncuyo

El conjunto límite asociado a un autómata celular es ∇(F)=⋂_(n∈N) F^n (A^N ) [1].Se forma con aquellos puntos z de A^N tales que para todo n∈N,F^(-n) ({z})≠∅. Permite estudiar aspectos de la dinámica asintótica de un autómata celular. Un autómata celular alcanza su conjunto límite en tiempo finito si existe n∈N tal que F^n (A^N )=F^(n+1) (A^N ). Si no existe tal n, decimos que el autómata alcanza su conjunto límite en tiempo infinito. Se estudian clases de autómatas celulares permutati­vos, llamados electores, asociados en forma biunívoca a códigos prefi­jos finitos. Sea E, el elector de un código C, es básicamente: E(x)_i=σ^l(i) (x)_i donde la transformación definida por es continúa y es la longitud del elemento de que comienza en la posición del punto. Para los electores de códigos prefijos que no son sobreyectivos interesa conocer cómo se llega al conjunto límite, subshift invariante maximal, y cómo se relacionan los parámetros del código con el conjunto límite de su elector. Algunos casos particulares están resueltos en [2]. Por ejemplo se probó que bajo ciertas propiedades (denominadas [P1] y [P2] en [2]) se cumple que existen l_1