Autómatas Celulares Permutacionales : Convergencia en tiempo finito

LEZAMA GABRIELA ROCIO; JADUR CAMILO ALBERTO

Salta

Jornada; JEDAI IV; 2019

Univesidad Nacional de Salta

Este trabajo se inició en el marco de la adscripción al proyecto de investigación del CIUNSa n°2380 y con el desarrollo de la beca EVC, en el mismo se estudian los autómatas celulares permutacionales. Un alfabeto es un conjunto finito A, sus elementos se llaman símbolos. La familia de todas las concatenaciones finitas posibles de símbolos, se denota con A∗. Al considerar la familia de todas las concatenaciones in- finitas de símbolos, obtenemos un full shift unidireccional, que denotaremos con AN. La transformación σ:AN → AN definida por σ(x)i = xi+1 es continúa y el sistema dinámico topológico (AN,σ) es lo que se llama sistema dinámico simbólico. Un autómata celular es una transformación continua F:AN → AN con la propiedad de qué F ∘ σ = σ ∘ F. Si F es un autómata celular y x ε AN, la sucesión Fn(x)nεN se llama la trayectoria de x por iteraciones de F y Fn(AN)nεN la órbita de F. El conjunto límite asociado a un autómata celular ∇(F) = ⋂ Fn(AN) nεN fue introducido por S. Wolfram. Un autómata celular alcanza su conjunto límite en tiempo finito si existe nεN tal que Fn(AN) = Fn+1(AN). Si no existe tal n, decimos que el autómata alcanza su conjunto límite en tiempo infinito. Se estudian clases de autómatas celulares permutativos, llamados electores, asociados en forma biunívoca a códigos prefijos finitos, su comportamiento y características para lograr clasificarlos