Extension relativista del formalismo de Page-Wootters

N. DIAZ; R. ROSSIGNOLI

Córdoba

Congreso; CUANTOS 2018; 2018

En 1983 Page y Wooters introdujeron un formalismo donde tiempo y dinámica son propiedades emergentes. Este asume que el universo se encuentra en un estado estacionario, en el que dos subsistemas, el `reloj´ y el `resto´, están entrelazados. Eligiendo un estado que satisface una ecuación de universo y un observable adecuado para el reloj, el estado relativo del resto del universo evoluciona unitariamente respecto a la variable que indica el autoestado del observable. Dicha variable puede interpretarse como tiempo. En el presente trabajo proponemos una extensión del formalismo al contexto relativista. Describimos la evolución unitaria a través de la ecuación de Dirac e interpretamos a la variable del reloj como el tiempo medido en un sistema de referencia dado. Mostramos que en este contexto puede reescribirse la ecuación de universo como una ecuación de autovalores para la masa. El operador de masa y los operadores que representan boosts son unitarios respecto al producto escalar pseudoeuclídeo del espacio, lo que permite obtener la función de onda de la teoría de Dirac y estudiar la dependencia del entrelazamiento con el sistema de referencia. Se discute luego la interpretación usual en la literatura que identifica el tiempo del formalismo con el tiempo propio. Aquí mostramos que introducir un tiempo propio conduce a una ampliación del formalismo.