Decodificando información en redes multipartitas: Usando clusterización y teoría de la información

HUAYLLA, CLAUDIA A.; KUPERMAN, MARCELO N.; GARIBALDI, LUCAS A.

Modalidad Virtual

Congreso; XIV Congreso Latinoamericano de Sociedades de Estadística; 2021

Sociedad Uruguaya de estadística

El análisis de un ecosistema puede ser abordado usando diferentes herramientas, una de ellas son las redes complejas. Las redes permiten capturar la estructura de la topología definida por las interacciones entre las especies. El análisis de sus propiedades constituye una forma clarificadora de entender el funcionamiento del ecosistema. Muchos trabajos no se detienen a estudiar si la red presenta información y realizan directamente el análisis de la misma. Proponemos un método para determinar si una red tiene información relevante en su sistema. Este método consiste en aleatorizar la red original intercambiando enlaces y conservando el grado de cada nodo. Si la red presenta información en su sistema, una aleatorización secuencial mostraría que los valores del índice de modularidad decrecen cuando incorporamos cambios en la red. Este método fue aplicado a una red trófica de tres niveles, polinizador, planta y herbívoro. Nosotrosencontramos que la modularidad decrece al aumentar el desorden. Se realizó un test de hipótesis para determinar si el valor de la modularidad de la red original era significativamente distinta del valor obtenido después de realizar 80 cambios, es decir, cuando un valor estable de la modularidad fue alcanzado y se probó que a nivel 0.05 los valores eran significativamente distintos.Además, calculamos la información mutua y la variación de la información en las redes derivadas de la red original usando 3 algoritmos de clusterización (Louvain, Newman-Girvan y Spectral Clustering).La información mutua cuantifica la pérdida con respecto a la clusterización original (C) y la variación de la información es la suma entre la cantidad de información que perdemos sobre la clusterización C y la cantidad de información que ganamos cuando pasamos de C a C´. La información mutua comenzó a decrecer a medida que se incrementaron los cambios y en la variación de la información se observó una tendencia creciente.Nuestros resultados muestran que el análisis basado en la medida de modularidad es una herramienta confiable para caracterizar redes y que la información mutua y la variación de la información son herramientas para cuantificar la perdida de información.