Sobre una caracterización de las álgebras de semi-Heyting

JOSÉ LUIS CASTIGLIONI; VICTOR FERNÁNDEZ; FEDERICO MALLEA; HERNAN J. SAN MARTIN

Bahía Blanca

Congreso; XV Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2019

Un retículo hemi-implicativo es un álgebra (A, ∧, ∨, →, 0, 1) de tipo (2, 2, 2, 0, 0) tal que (A, ∧, ∨, 0, 1) es un retículo distributivo acotado y para toda a, b ∈ A, a → a = 1 y a∧(a → b) ≤ b. Escribamos hIL para indicar la variedad cuyos elementos son los retículos hemi-implicativos.Las álgebras de semi-Heyting, introducidas por Sankappanavar en comouna posible generalización de las álgebras de Heyting, forman una subvariedadpropia, SH, de hIL.En esta charla mostraremos que SH se puede caracterizar, alternativamente,como la mayor subvariedad de hIL para la cual el retículo de filtros y el retículo de congruencias de cada elemento son isomorfos