Sobre una variedad de semi-retículos hemi-implicativos

JOSÉ LUIS CASTIGLIONI; VICTOR FERNÁNDEZ; FEDERICO MALLEA; HERNAN J. SAN MARTIN

Bahía Blanca

Congreso; XVI Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2021

Un semi-retículo hemi-implicativo es un álgebra (A;wedge;rightarrow; 1) de tipo (2; 2; 0)tal que satisface las siguientes condiciones:(A;wedge; 1) es un inf-semi-retículo con top (semi-retículo acotado para abreviar).Para cada a; b; c in A, si a leq b ightarrow c entonces b wedge a leq c.Para cada a in A, a ightarrow a = 1.La clase de los semi-retículos hemi-implicativos forma una variedad.En esta charla vamos a introducir y estudiar una subvariedad propia de la variedad de lossemi-retículos hemi-implicativos, denotada por ShIS, que a su vez contiene propiamente a lavariedad de las álgebras de Hilbert con infimo y a la variedad generada por la clase de los{wedge;ightarrow; 1}-reductos de las RWH-álgebras.Nuestro objetivo principal es probar un teorema de representación para ShIS. Más precisa-mente, veremos que toda álgebra de ShIS es isomorfa a una subálgebra de un miembro deShIS cuyo semi-retículo acotado subyacente es el semi-retículo de los crecientes de un poset.