Reparación de redes interdependientes ante cascada de fallas

DI MURO. M. A; LA ROCCA. C. E; HAVLIN. S; STANLEY. H. E; BRAUNSTEIN. L. A

San Carlos de Bariloche

Taller; XIV Taller Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada TREFEMAC 2016; 2016

Muchas investigaciones recientes en redes se han enfocado en casacadas de fallas en un sistema de redes interdependientes y en las condiciones que ocasionan el colapso del sistema, provocado por una falla inicial de nodos. Una cuestión importante que no se ha investigado en profundidad es cómo reparar un sistema que ha fallado antes de que sufra un colapso total. En este trabajo introducimos una estrategia de restauración práctica y eficiente, y desarrollamos un marco teórico basado en teoría de percolación, para estudiar el proceso de cascada de fallas y reparación en un sistema de redes interdependientes.Esta estrategia consiste en reparar una fracción de nodos fallados, con una probabilidad de restauración γ, los cuales son vecinos de la componente más grande de cada red. Encontramos que, para una fraccióninicial de nodos fallados 1 − p, hay una probabilidad crítica de reparación arriba de la cual la cascada es detenida y el sistema se restaura totalmente. Por otro lado, por debajo de ese valor crítico el sistema colapsa.Encontramos tres fases bien definidas, una fase en la cual el sistema nunca colapsa aun sin ser reparado, otra fase en la cual la estrategia de restauración evita la falla total y una fase en la cual incluso el proceso de reparación no puede prevenir la destrucción total del sistema. Los resultados teóricos están respaldados por intensivas simulaciones numéricas estocásticas.