Expansión Adiabática a Segundo Orden en Transporte Cuántico

DEGHI, SEBASTIAN E.; BUSTOS-MARÚN, RAÚL A.

La Plata

Workshop; Cuantos 3 (Cuantos 2020); 2021

Universidad Nacional de La PLata - Facultad de Ciencias Exactas

Los dispositivos nanoelectromecánicos en general y nanomotores en particular, son áreas de estudio que han atraído gran atención en los últimos años. El principio de funcionamiento de la mayoría de las propuestas experimentales y teóricas pueden explicarse clásicamente. No obstante, en la nanoescala, muchos fenómenos observados son de características estrictamente mecánico cuánticas, siendo el transporte cuántico dependiente del tiempo la herramienta fundamental para su estudio y compresión.Los marcos teóricos con mayor divulgación utilizados para el estudio del transporte cuántico involucra funciones de Green, siendo los formalismos de Schwinger-Keldysh y Kadanoff-Baym los mas utilizados. Resolver problemas de transporte cuántico con Hamiltonianos dependientes del tiempo puede resultar todo un desafío, especialmente si hay una gran separación en las escalas temporales de los grados de libertad involucrados. En estos casos resulta muy útil trabajar con expansiones adiabáticas, donde los términos de orden cero corresponderán a soluciones con Hamiltonianos congelados en el tiempo (aproximación de Born-Oppenheimer). En la bibliografía especializada se pueden encontrar distintos trabajos basados en diferentes enfoques teóricos que proporcionan correcciones de orden uno (proporcionales a una velocidad) a la aproximación adiabática. Debido a su dificultad teórica, resulta difícil encontrar trabajos con correcciones de segundo orden a la aproximación adiabática de las funciones de Green. Más aún, de los pocos trabajos que se pueden encontrar las formulas presentadas resultan útiles solo para casos particulares.En este trabajo se calculó la segunda corrección al término adiabático de las funciones de green propias del formalismo de Schwinger-Keldysh: funciones de Green avanzadas, retardadas, mayores y menores. Además, se calcularon las correcciones a segundo orden de los observables más importantes en el contexto del transporte cuántico aplicado a dispositivos nanoelectromecánicos: corrientes de partículas, corrientes de calor, fuerzas inducidas por corrientes y la autocorrelación de las fuerzas inducidas por corrientes. Los resultados de nuestro trabajo tienen aplicaciones en una gran variedad de sistemas nanoelectromecánicos y en particular, permitirían estudiar mejor la ruptura de adiabaticidad y sistemas muy alejados de una estricta aproximación de Born-Oppenheimer.