Historias cuánticas: el formalismo de Contextos Generalizados

MARCELO LOSADA; CRISTIAN LÓPEZ; SEBASTIAN FORTÍN

Santiago de Chile

Congreso; XVII Jornadas Rolando Chuaqui Kettlun; 2016

Universidad de Chile

El desarrollo de las teorías de historias cuánticas estuvo motivado por dos aspectos de la mecánica cuántica ortodoxa que fueron calificados de insatisfactorios por algunos autores: uno de ellos de carácter interpretativo y otro de carácter formal. De acuerdo al primero, resultaba insatisfactorio considerar a la medición como un proceso físico particular distinto del resto de las interacciones físicas: más allá del innegable éxito predictivo de la formulación ortodoxa de la mecánica cuántica, la distinción tajante entre el proceso de medición y el resto de los procesos físicos conducía a ciertas dificultades interpretativas, ya que, por ejemplo, no es posible aplicar la distinción a sistemas cerrados que incluyan los aparatos de medición. De acuerdo al segundo aspecto insatisfactorio se señaló la incapacidad de describir operaciones lógicas entre propiedades a distintos tiempos ya que todas están referidas a un mismo tiempo; sin embargo, en muchos procesos físicos es necesario considerar expresiones que involucren propiedades en instantes diferentes. Con vistas a superar esta clase de dificultades es que las teorías de historias cuánticas fueron desarrolladas. En 1984, Robert B. Griffiths presentó la primera versión de la teoría, denominada ?Historias Consistentes? [2]. Años después se presentaron algunas modificaciones de aquella primer versión [3,4]. Por otro lado, Roland Omnès publicó una serie de trabajos [11 - 13] en los que contribuyó al desarrollo de la teoría de historias cuánticas. Paralelamente, Murray Gell-Mann y James Hartle desarrollaron un formalismo de historias similar, denominado ?Historias Decoherentes? [1]. Más allá de las diferencies que estas teorías presentan, sus similitudes permiten que se las englobe como diferentes versiones de la teoría de historias cuánticas. ¿De qué manera las teorías de historias cuánticas pretenden resolver las dificultades mencionadas en el primer párrafo? Por un lado, buscan proveer una interpretación de la mecánica cuántica en la que las mediciones son tratados de la misma forma que el resto de los procesos físicos: la medición pierde su estatus privilegiado y pasa a ser descripta como una interacción física ordinaria entre un sistema a ser medido y un aparato de medición. De esta manera, estas teorías resultan aplicables a sistemas cerrados en los cuales se incluyen los aparatos de medición. Por otro lado, extienden el formalismo estándar de la mecánica cuántica de modo tal de poder definir operaciones lógicas entre propiedades a distintos tiempos. Para ello introducen la noción de historia que generaliza la noción de evento: una historia se define como una secuencia de eventos a distintos tiempos u operaciones lógicas entre ellas.Por su parte, la teoría de Historias Consistentes define qué familias de historias cuánticas son legítimas y permite asignarles probabilidades bien definidas. Para obtener una familia de historias consistentes, éstas deben satisfacer una condición denominada ?condición de consistencia? pero, como las condiciones de consistencia dependen del estado inicial, las propiedades del sistema que pueden ser incluidas en una descripción válida también dependen del estado. Esto resulta problemático ya que difiere de lo que sucede en el formalismo ortodoxo de la mecánica cuántica, donde los contextos de propiedades admisibles no dependen del estado.Motivados por esta dificultad conceptual, Roberto Laura, Leonardo Vanni y Marcelo Losada desarrollaron un enfoque alternativo de historias cuánticas denominado ?formalismo de Contextos Generalizados? [5, 9], que independiza el conjunto de historias cuánticas del estado inicial del sistema. Este enfoque permite describir propiedades en distintos instantes y asignarles probabilidades bien definidas, generalizando el concepto de contexto de la mecánica cuántica a distintos tiempos. En este trabajo presentaremos el formalismo de Contextos y mostraremos que resulta adecuado para definir probabilidades a historias cuánticas. Además, expondremos los resultados recientes de dicho formalismo [6 ? 8, 10] y señalaremos las relaciones entre este formalismo y las interpretaciones modales de la mecánica cuántica, en especial la Interpretación Modal Hamiltoniana, desarrollada por Olimpia Lombardi y Mario Castagnino [14, 15].