El problema de la flecha del tiempo en el contexto de la reducción de la termodinámica a la mecánica estadística

CRISTIAN LÓPEZ; NICOLÁS MOYANO LOZA

Buenos Aires

Congreso; XVI Congreso Nacional de Filosofía; 2013

AFRA- Asociación Filosófica Argentina

El objetivo del presente trabajo consiste en analizar los problemas y objeciones que enfrentó el enfoque entrópico respecto del problema de la flecha del tiempo tras la reducción de la termodinámica a la mecánica estadísticas. A modo de conclusión, evaluaremos la viabilidad de algunas de las respuestas que se ofrecieron para hacer frente a estas objeciones y su contribución al problema general de la flecha del tiempo. Intuitivamente, los fenómenos del mundo se nos presentan como "dirigidos": los procesos macroscópicos parecen evolucionar en una dirección que llamamos "futuro" y nunca en la dirección inversa. Pero, ¿cuál es la naturaleza de esta direccionalidad y asimetría que experimentamos cotidianamente? Las respuestas que se han ofrecido a esta pregunta cubren diferentes campos: desde entender la flecha del tiempo en términos puramente metafísicos hasta concebirla como un rasgo puramente psíquico de concebir y relacionar los fenómenos. Pero en el contexto de la filosofía de la física, una de las estrategias tradicionales ha consistido en encontrar un correlato físico de la direccionalidad y asimetría experimentada, es decir, encontrar el correlato correspondiente en el formalismo de alguna teoría física que recoja y represente una dirección privilegiada del tiempo. Uno de los primeros intentos en dar una respuesta a este problema vino de la mano del surgimiento y desarrollo de la termodinámica y el concepto de entropía. La termodinámica, que se ocupa de la descripción de fenómenos que involucran transferencia de calor, suministró un marco teórico unificado con el cual se podía dar cuenta de una gran variedad de fenómenos que involucran comportamientos irreversibles, i.e., procesos que ocurren en una dirección y nunca en la contraria. Esto es claramente representando en el Segundo Principio de la Termodinámica, que, en términos generales, establece que los sistemas aislados tienen una tendencia a evolucionar a estados de equilibrio, esto es, a estados de máxima entropía. Claramente, esto introduce una asimetría física: en los sistemas aislados, la entropía siempre aumenta hasta lograr el equilibrio pero nunca decrece ni se producen evoluciones de estados de equilibrio a estados de no equilibrio. Esto proporcionó una base física y formal sumamente interesante para el problema de la flecha del tiempo: la posibilidad de relacionar la dirección temporal pasado-futuro con la tendencia de los sistemas aislados de evolucionar a estados de máxima entropía, o, en otras palabras, la posibilidad de representar la asimetría temporal en la asimetría física descripta por el formalismo termodinámico. Esta respuesta al problema de la flecha del tiempo en el marco de la filosofía de la física recibe el nombre de enfoque entrópico y ha sido, probablemente, el enfoque más difundido y atendido en la bibliografía. Si bien en un principio la termodinámica parecía describir un rango autónomo de fenómenos que no requería una reducción a la mecánica newtoniana (Price, 1996:), el panorama cambió hacia fines del siglo XIX con los trabajos de Clark Maxwell (1872) y Ludwig Bolztmann (1872), que dieron origen a la mecánica estadística. Con ella se pretendió explicar los procesos macroscópicos de la termodinámica a partir del comportamiento microscópico de las partículas que componen tales sistemas descriptos por la mecánica clásica de Newton. Esto implica poder reducir una serie de conceptos (como presión, temperatura, calor) a términos y comportamientos mecánicos involucrados en la interacción de partículas clásicas. Pero, esta reducción, también implica entender el Segundo Principio de la Termodinámica y el concepto de entropía de manera estadística: la evolución de estados improbables a estados más probables. En el marco de las relaciones inter-teóricas dadas por el programa de reducción de la termodinámica a la mecánica clásica, ¿a qué nuevos desafíos y problemas se ha enfrentado el enfoque entrópico que buscaba dar una respuesta al problema de la flecha del tiempo en términos termodinámicos? Esta pregunta es el hilo argumentativo que nuestro trabajo sigue y que nos conducirá a analizar algunas objeciones que se han planteado al enfoque entrópico y las respuestas que éste ha ofrecido: Por un lado, (i) se entiende que las leyes de la mecánica clásica son invariantes ante inversión temporal (t-invariantes), es decir, si en una solución de la ley se invierte la dirección del tiempo (t --> -t), el resultado también es una solución de la ley. Pero, si los procesos termodinámicos se explican en términos de comportamiento de partículas descripto por la mecánica clásica, y esta es simétrica respecto del tiempo, es una dificultad a superar por el enfoque entrópico cómo es posible que los procesos macroscópicos que parecen evidenciar una tendencia irreversible al equilibrio -e introducir una flecha física del tiempo- sean compatibles con una descripción microscópica en términos simétricos y reversibles ?que no introduce ninguna flecha física del tiempo. Esto es retomado y precisado por la paradoja de la irreversibilidad, formulada originalmente por Johan Loschmidt (1876), que pretende demostrar la imposibilidad de derivar el Segundo Principio de la Termodinámica a partir de argumentos puramente mecánicos, y, por lo tanto, la imposibilidad de establecer una flecha del tiempo en términos entrópicos. Por otro lado (ii), la introducción del razonamiento estadístico en la explicación de los procesos termodinámicos, conduce a replantear el problema de la flecha del tiempo en los mismos términos: que los fenómenos evolucionen hacia el futuro se debe a que es abrumadoramente más probable que así suceda. Esto llevo a entender la evolución hacia el equilibrio de los sistemas a partir de condiciones iniciales altamente improbables, pero, extendiendo el problema al ámbito cosmológico, ¿cómo explicar el estado altamente improbable del universo en un comienzo? Además, ¿no es también posible aplicar la paradoja de la irreversibilidad en este caso y concebir que dado un estado de no equilibrio en t2 no solo evolucione a un estado de equilibrio en t3 sino también a un estado de equilibrio en t1? Diferentes estrategias y respuestas se han dado a estos interrogantes, como la llamada "hipótesis del pasado" o restringir el dominio de lo físicamente posible tal que admitiese transiciones de baja probabilidad a alta probabilidad.