Métricas inducidas por Laplacianos en grafos y su aplicación a señales de conectividad cerebral

DIEGO M. MATEOS; FEDERICO MORANA; PABLO BOLCATTO; HUGO AIMAR

Santa Fe

Congreso; Reunión de la Asociación de Física Argentina; 2019

Muchos sistemas reales pueden ser muy bien representados por redes complejas, como por ejemplo: los sistemas sociales, la interacción entre animales o sistemas de conectividad cerebral. La cuantificación de la complejidad intrínseca de dichas redes es de gran importancia para la aplicación en áreas como la detección de patrones y teoría de control. Mas allá de la existencia de una gran variedad de medidas de complejidad, la mayor parte de ellas no han podido ser aplicadas satisfactoriamente en la comparación y clasificación de los diferentes tipos de redes. Para abordar este problema, introducimos dos nuevas métricas basadas en el espectro de autovalores del Laplaciano asociado a la matriz de adyacencia de la red. La primera medida --del tipo información de Fisher-- permite caracterizar una red basada en su conectividad estructural y la segunda es una métrica que permite medir la distancia entre dos redes. Estas medidas fueron aplicadas a modelos de redes ampliamente conocidos extraídos de la literatura y finalmente se realizó una aplicación sobre datos reales electrofisiológicos de pacientes epilépticos.