Análisis de conjunto de datos basados en dinámica de hipergrafo métricos

DALMA BILBAO ; HUGO AIMAR; DIEGO MATEOS

La Plata

Congreso; TREFEMAC 2022; 2022

Generalmente asumimos relaciones por pares entre los objetos de nuestro interés. Para este caso la manera más sencilla de describirlos es a través del uso de grafos. Sin embargo en la vida real los problemas poseen relaciones más complejas que simples relaciones por pares. Para abordar este problema puede utilizarse la teoría de hipergrafos que representa las múltiples relaciones existentes entre sus componentes.En este trabajo utilizamos la teoría de hipergrafos para estudiar sistemas provenientes de diversas naturaleza como ser conjunto de puntos, señales o distribuciones de probabilidad. Para ello usamos diferentes métricas para medir la distancia entre los constituyentes del sistema. Más precisamente estudiamos las matrices de incidencia para diferentes valores de radio de bolas métricas que cubren al conjunto total de datos. Nos proponemos mostrar cómo estas funciones del radio reflejan características propias del conjunto de datos bajo análisis. Gracias a este estudio somos capaces de distinguir la dinámica de diferentes sistemas caóticos y estocásticos, distribuciones de diferentes naturaleza y conjunto de puntos en con diferentes distribuciones.