Comportamiento robusto del estimador BMM con aplicación al procesamiento de imágenes

BRITOS, GRISEL MARIBEL; OJEDA, SILVIA MARÍA

La Plata

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2018

Los métodos robustos han sido un enfoque exitoso para tratar con contaminaciones y ruidos enel contexto de estadı́stica espacial y, en particular, en procesamiento de imágenes. En este trabajo,introducimos un nuevo método con comportamiento robusto para modelos autoregresivos espaciales.Nuestro método, llamado BMM-2D, estima los parámetros de un proceso autorregresivo bidimen-sional (AR-2D) usando un modelo auxiliar para atenuar el efecto de contaminación (outliers). Esteestimador es resultado de una extensión a dos dimensiones de un método propuesto para series detiempo por [3]. Comparamos el rendimiento de nuestro método con los estimadores robustos exis-tentes (M, GM y RA) y el estimador de mı́nimos cuadrados (LS) a través de un completo estudiode simulación de Monte Carlo que considera diferentes niveles de contaminación de reemplazo yvarios tamaños de ventana de observación. Los estimadores M, GM y RA, conocidos como robustos,también resultaron de extensiones de estimadores propuestos inicialmente para series de tiempo ([2],[1] y [4]). Los resultados muestran que el nuevo estimador es superior a los otros estimadores, tantoen exactitud como en precisión. Una aplicación para el filtrado de imágenes resalta los hallazgos eilustra cómo funciona el estimador en aplicaciones prácticas.