Introducción a la Resonancia Magnética Nuclear

BULJUBASICH, L.

UNC Editorial (Universidad Nacional de Córdoba)

Año: 2023 p. 316

978-987-707-278-5

“Este es un libro de Introducción a la Resonancia Magnética Nuclear”.Después de pensarlo mucho, estoy convencido de que esta declaración es lamejor forma de comenzar. Si bien la frase no hace más que repetir el título dellibro, el porqué de incluirla como línea inaugural merece una explicación másextensa. Si el lector realiza una búsqueda exhaustiva en la literatura de Resonancia Magnética Nuclear se encontrará con que existe una enorme cantidadde textos sobre el tema. Ese mar de títulos está compuesto por una gran mayoría dedicados exclusivamente a las imágenes por RMN (MRI), un númeroconsiderable relacionados con la química orgánica y química biológica, generalmente apuntando al campo de estudio de estructuras de proteínas, y un pequeño número de libros referidos a aplicaciones varias, entre las que se destacanla dinámica de fluidos, mecánica cuántica, dinámica de espines, microscopía por RMN, etc. Todos incluyen, de un modo u otro, una breve -y en ocasionesno tan breve- introducción a la RMN de unos pocos capítulos, donde se resumen las bases y los lineamientos generales. La explicación introductoria suelemezclar conceptos de la mecánica cuántica con la física clásica de una formatan natural que el lector rápidamente se convence de haber comprendido loesencial de la técnica, fuera de toda duda. Uno de los grandes nombres de la RMN, David Hoult, plantea esta problemática en una serie de artículos enlos que deja documentada esta mixtura entre física clásica y mecánica cuánticadesde el comienzo mismo de la RMN, con las diferencias de enfoque entreBloch y el grupo de MIT liderado por Bloembergen y Purcell. En su opinión,la relativa universalidad de la RMN ha promovido la sobresimplificación delos detalles más profundos, con el fin de producir textos más acordes a lectorescon una amplia gama de conocimientos y especializaciones. A partir de mis notas para un curso que dicté por varios años en la Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación de la Universidad Nacional de Córdoba, me propuse escribir un libro enteramente dedicado a la introduccion a la RMN, con todo lo que considero necesario para un primer acercamiento. Me planteé, además, prestar especial cuidado para evitar mezclar conceptos de dominios tan distintos como el de la física clásica de Maxwell yNewton y el de la mecánica cuántica. Hanson, en su artículo de 2008, dedica varias páginas a mostrar la posibilidad de explicar la RMN prescindiendo de la mecánica cuántica. En esa misma dirección, en los primeros seis capítulos del presente libro se introducen los conceptos básicos de la técnica de RMN desde el punto de vista de la física clásica. La mecánica cuántica y toda la complejidad que conlleva es estrictamente necesaria a la hora de estudiar sistemas de espinesinteractuantes, pero el lector se verá notoriamente beneficiado de haber comprendido previamente los pormenores de la RMN a partir de la descripción clásica.El Capítulo 1 comienza con una reseña histórica sobre los primeros experimentos que dieron vida a la técnica. Luego se pasa a una descripción de los entornos nucleares y de la importancia del magnetismo nuclear como herramienta fundamental para la ciencia y la tecnología. En el Capítulo 2 se aborda la dinámica de un único momento magnético nuclear en presencia de camposmagnéticos externos desde la mecánica y el electromagnetismo clásicos. La descripción incluye campos estáticos y oscilantes, ingredientes esenciales de la técnica. En el Capítulo 3 se introducen las ecuaciones de Bloch y se estudia en profundidad el más simple de los experimentos de RMN: la evolución de la magnetización global después de un pulso de radiofrecuencia. Sobre el final,se trae a escena el caso de un cuerpo macroscópico y del comportamiento de lamagnetización global de equilibrio. El Capítulo 4 trata sobre el equipamientotecnológico necesario para los experimentos. En un principio se presentan diferentes esquemas para la generación tanto de los campos polarizantes como de los campos de radiofrecuencia. A continuación, se incluye una descripción concisa de los diferentes componentes electrónicos que conforman el espectrómetro de RMN, acompañada de la lógica de funcionamiento detrás del diseño.El Capítulo 5 aborda la cuestión de la digitalización de la señal detectada. Sedescriben problemas relacionados con la digitalización misma, las inhomogeneidades de campo magnético y el ruido eléctrico a la hora de la adquisición.Se presentan, además, estrategias para la optimización de la calidad de la señaly la obtención de información microscópica a partir de los datos experimentales. En el Capítulo 6 se introducen las secuencias de pulsos más simples y utilizadas. Se comienza con la formación de ecos, el corazón de casi todas las secuencias de pulsos, para luego pasar a la medición de tiempos de relajaciónpor medio de diferentes esquemas de pulsos y se finaliza con una descripciónde los ciclados de fase, esenciales para depurar señales y obtener informaciónrelevante de los sistemas nucleares.El Capítulo 7 es el capítulo bisagra de este libro. Aquí se incluye un repasode los conceptos necesarios de mecánica cuántica para la comprensión del resto del texto, con el fin de conformar un libro autocontenido. En el Capítulo 8, ubicados ya en el marco de la mecánica cuántica, se introducen los diferentes Hamiltonianos que describen las interacciones del sistema de espinesnucleares con su entorno y con los campos magnéticos externos. El Capítulo 9 está enteramente dedicado a una herramienta fundamental a la hora deanalizar la dinámica cuántica en un sistema de espines nucleares en RMN: eloperador densidad. Se presenta, además, la ecuación fundamental que dicta ladinámica de los operadores densidad y su representación en diferentes bases enel espacio de Liouville que los contiene. Se reescribe la ecuación en el sistemarotante, donde queda en evidencia la equivalencia con la descripción clásica.Finalmente, se discute la forma del operador densidad en el estado de equilibrio termodinámico. El Capítulo 10 es un compendio de ejemplos de cómo utilizar las herramientas desarrolladas en los capítulos anteriores para calcularlas evoluciones cuánticas durante secuencias de pulsos, en una variedad de sis-temas con diferentes acoplamientos. En el Capítulo 11, a modo de cierre, setrata de forma simplificada la relajación en sistemas de espines nucleares. Se re-toman las ecuaciones de Bloch y se calculan los tiempos de relajación de formasemi clásica, centrados en un modelo de campos magnéticos fluctuantes. Estemodelo simplificado permite un abordaje amigable a la teoría de relajación,extremadamente compleja y generalmente ausente en textos de RMN. Final-mente, en el Capítulo 12 se dan algunas discusiones complementarias sobretemas que, en una primera aproximación a la técnica, pueden ser dejados de la-do. Se presentan de forma concisa la selectividad de pulsos de radiofrecuencia,el método de imágenes, y se incluye una última parte dedicada a profundizaren algunos detalles finos de la mecánica cuántica relacionada con la RMN.Para finalizar, quisiera hacer algunos comentarios puntuales sobre la no-menclatura y algún detalle de cálculo utilizados durante el desarrollo de los temas. El texto trata enteramente sobre RMN pulsada, algo que puede resultar evidente al finalizar su lectura, pero que no está explicitado en ningunaparte. A la hora de introducir el sistema rotante se utilizan variables prima-das para marcar diferencia con las variables referidas al sistema de laboratorio.Rápidamente se abandonan los tildes, una vez que se deja en claro que en elresto del libro se trabaja en el sistema rotante. Sin embargo, en las pocas situa-ciones donde entra en discusión el sistema de laboratorio se reintroducen conuna referencia explítica. He prestado especial cuidado a la notación y confíoen que los lectores no tendrán problemas en discernir entre ambas situaciones.La elección de los signos de la constante giromagnética merece una aclaraciónaquí, aunque se repita en varios capítulos para evitar malinterpretaciones. Enuna fracción importante del texto se asume que se trata con núcleos con $gama< 0$.La particular elección responde a motivos geométricos: como la frecuencia deprecesión de los núcleos en presencia de un campo$ec{B}_0$ obedece la ecuaciónde Larmor, elegir $gamma