Dinámica de propensiones en la toma de decisiones: consenso vs polarización

FEDERICO VAZQUEZ

Buenos Aires

Congreso; 103 Reunión de la Asociación de Física Argentina; 2018

Estudiamos la dina ́mica de un sistema de N agentes interactuantes que tienen que decidir entre dos opciones posibles A o ́ B. La propensio ́n que tiene un agente i a elegir la opci ́on A en un dado tiempo t es pi(t) ∈ [0, 1], de forma que si pi ≃ 0 (pi ≃ 1) el agente es muy propenso a eligir B (A). Ini- cialmente, las propensiones pi (i = 1, .., N ) de los agentes estan distribuidas uniformemente en el intervalo [0,1]. Luego, en cada paso de la dina ́mica, un agente i es elegido al azar y actualiza su propensio ́n pi al interactuar con otro agente j con propensio ́n pj, tambi ́en elegido al azar: pi aumenta en una cantidadhconprobabilidadPi,j(ω)=ωpi+(1−ω)pj o ́disminuyeenhcon la probabilidad complementaria 1 − Pi,j (ω), donde el paso h es fijo y yace en elintervalo0 0 el sis- tema evoluciona inicialmente hacia un estado estacionario caracterizado por una distribucio ́n de p con forma de Gaussiana invertida centrada en p = 1/2, f(p) ∼ ea(p−1/2)2, donde a = a(ω,h) > aumenta con ω y dismunute con h. Esta distribucio ́n describe un estado de bipolarizaci ́on en donde la mayor ́ıa de agentes poseen valores extremos de p. Esto implica que un pequen ̃o peso asignado a la propia propensio ́n es suficiente para que la poblacio ́n se po- larice en dos grupos con propensiones opuestas y extremas. Sin embargo, este estado de bipolarizacio ́n estacionaria es inestable, y el sistema termina evolucionando hacia uno de los dos consensos extremistas. Tambi ́en explo- ramos el tiempo medio de convergencia al estado final de consenso τ y en- contramos que escalea como τ ∼ lnN con el taman ̃o del sistema N, y que diverge cuando ω se acerca a 1.0.