Un modelo difuso para biomonitoreo magnético con la especie tillandsia recurvata l.

CHAPARRO MAURO A.E.; CHAPARRO, MARCOS A.E; CASTAÑEDA MIRANDA A.G. ; HARALD N.B.; SINITO A.M.

Lujan

Congreso; VIII Congreso Latinoamericano de Biología Matemática; 2013

Universidad Nacional de Lujan

Cada vez es más frecuente la utilización de métodos magnéticos en la detección y delimitación de áreas contaminadas. El uso de vegetación pa- ra recolectar polvo atmosférico, es una alternativa sustentable, que permite monitorear un mayor número de puntos del área de estudio de interés, so- lamente dependiendo de la disponibilidad de vegetación. En lo referente a la contaminación atmosférica, los organismos epífitos reciben la mayor parte de sus nutrientes a partir de la atmósfera por lo que son más susceptibles a los factores indicadores de contaminación. En virtud de las características y abundancia que presenta la epifita Tillandsia recurvata L., fue elegida pa- ra realizar un monitoreo de la calidad del aire en el área metropolitana de la ciudad de Santiago de Querétaro, Mexico. En este trabajo se describe la construcción de un modelo difuso para la determinación del índice de con- taminación (PLI, Tomlinson et al. 1980) en función de variables magnéticas. Para la selección de las variables magnéticas utilizadas en el modelo, se asume que una muestra está caracterizada por variables en relación a la concentra- ción magnética, mineralogía magnética y tamaño de grano magnético. De las variables medidas en laboratorio (12) se seleccionaron X, ARM (concentra- ción), Hcr (mineralogía) y Karm/K (tamaño de grano).El conjunto de datos utilizado para la construcción del modelo consta de 26 muestras ubicadas en diferentes zonas de la ciudad. En el laboratorio se le realizaron determina- ciones químicas y mediciones magnéticas. El modelo difuso propuesto utiliza operaciones entre conjuntos difusos para relacionar cada una de las varia- bles de entrada. Las operaciones definidas son la T-norma mínima para la intersección y S-norma máxima para la unión de conjuntos difusos. Para la implicación se utiliza min-max (implicación Mamdani) y para la agregación de los conjuntos se calcula el número difuso promedio de las reglas activas,utilizando aritmética difusa. De esta manera la respuesta del modelo es un número difuso en el que se presenta el intervalo de mayor pertenencia como la estimación del modelo. La construcción de los conjuntos de membresía de cada variable se realizó utilizando una partición difusa de cada variable. Las reglas se extrajeron de los valores de pertenencia de cada elemento en la partición difusa. Con el objetivo de encontrar el mejor modelo, se tomaron todas las posibles muestras de tamaño 23 del conjunto tota de datos y a cada una de ellas se le construyó un modelo difuso. Para la selección del modelo final se utilizó una medida de calidad de ajuste del modelo de intervalo, la cual toma la distancia del punto objetivo de la muestra al número difuso respuesta del modelo, dicha medida está dada por: RIF = 1/Ni Σn 1 μ(2 − μXi(xi))dfuzz(Xi, xi) Donde Ni es el número de puntos que pertenecen al intervalo difuso, μXi es la función de pertenencia del número difuso Xi y dfuzz(,) es la distancia entre dos números difusos. Cuando el ajuste es perfecto el valor de RIF=0. De esta manera el modelo que presente la mejor performance en relación a la precisión (ancho del intervalo) y cantidad de puntos que son contenidos por el intervalo difuso será el de menor valor de RIF. El modelo construido es una buena aproximación de los datos recogidos en el campo, que aporta además del cálculo del valor de PLI, una descripción del problema en términos de reglas. De esta manera se identificaron los lugares con mayor grado de contaminación, correspondientes a aquellas muestras que presentan los valores más altos en las variables de concentración y tamaños de grano magnético finos. Por otro lado, valores bajos de concentración y material magnético más grueso se corresponden con las muestras de valores más bajos de PLI o menos contaminadas.