Estimación y análisis de sensibilidad para el coeficiente de difusividad en un problema de conducción de calor

GUILLERMO FEDERICO UMBRICHT; DIANA RUBIO

Bahía Blanca, Buenos Aires

Congreso; LXV Reunión anual de comunicaciones científicas de la Unión Matemática Argentina (UMA); 2016

Universidad Nacional del Sur

En este trabajo se estudia la estimación del coeficiente de difusividad de una barra metálica homogéneaconociendo valores temporales de temperaturas en un punto intermedio. Para ello, se analiza el estado transitoriode un problema de conducción de calor en un hilo conductor totalmente aislado de longitud L, con condicionesde contorno constantes. El problema puede ser modelado con una ecuación en derivadas parciales parabólica,imponiendo distintas condiciones de borde . Para el análisis del error, consideramos la temperatura simulada enun punto de la barra para distintos instantes y estimamos el coeficiente de difusividad utilizando técnicas usualesde problemas inversos. Las ecuaciones se discretizaron mediante diferencias finitas centradas y usando funcionesde MATLAB. Incluimos un estudio analítico y numérico de la sensibilidad de la temperatura con respectoal coeficiente de difusividad, esto nos permite decidir la posición de toma de medidas de manera tal que laestimación sea óptima. Los experimentos numéricos muestran una muy buena precisión en las estimaciones.