Nuevos ejemplos de polinomios matriciales ortogonales

PABLO ROMÁN; INÉS PACHARONI

Salta

Congreso; LV Reunion de comunicaciones científicas de la UMA; 2005

UMA

En la teoría de polinomios matriciales ortogonales con respecto a un peso W=W(t), interesan aquellos pesos que admiten un operador invariante D simétrico de la forma D=A2(t)d2/dt2+A­­1(t)d/dt+A0(t), donde los coeficientes Aj(t) son polinomios matriciales de grado menor o igual a j. Si {W,D} es un tal par, existe una sucesión de polinomios matriciales ortogonales que son autofunciones de D. En este trabajo, partiendo del estudio de las funciones esféricas asociadas al espacio proyectivo complejo P2(C)=SU(3)/U(2), obtenemos familias de ejemplos de pares {W,D} con A2 una matriz no escalar y W de la forma W(t)=t^a(1-t)^bZ(t) con Z(t) una función matricial polinomial.