CHARACTERIZATION OF UNIAXIAL CRYSTALS THROUGH THE STUDY OF FRINGE PATTERNS

FRANCISCO E VEIRAS; GERVASIO D PEREZ; MARIA T GAREA; LILIANA I PEREZ

Lima, Perú

Congreso; VII Reunión Iberoamericana de Óptica (RIAO) y X Encuentro Latinoamericano de Óptica, Láseres y Aplicaciones (OPTILAS); 2010

Pontificia Universidad Católica del Perú

The accurate characterization of birefringent crystals, either for crystallographic study or for the design of devices, is of great relevance. The fringe pattern obtained when a divergent (or convergent) beam goes through a sample of birefringent crystal between two polarizers (Fig. 1) contains information which is inherent in the crystalline sample under study. On the other hand, by considering the design details of the experience and the parameters of the uniaxial plate, it is possible to theoretically obtain the luminous intensity corresponding to each point on a screen or CCD (Fig. 2). Thus, this theoretical model allows us to calculate, from experimentally obtained images and proper theoretical expressions, the parameters that are characteristic of these plates. The method of adjustment used for this purpose (Levenberg and Marquardt) is based on the problem of nonlinear least squares optimization. The implementation of this algorithm enables us to use the information of every pixel of the recorded image to obtain the best fit parameters. The results obtained proved the concordance between theory and experience, while endorsing this technique for the characterization of devices based on birefringent crystals and crystallographic studies.La caracterización precisa de cristales birrefringentes es de gran importancia, ya sea para el estudio cristalográfico o para el diseño de dispositivos. El patrón de interferencia que se obtiene al atravesar una muestra de cristal birrefringente entre dos polarizadores con un haz divergente (o convergente) (Fig. 1) contiene información propia de la muestra cristalina bajo estudio. Por otro lado, tomando los datos de diseño de la experiencia y los parámetros característicos de la placauniaxial es posible obtener en forma teórica la intensidad luminosa correspondiente a cada punto sobre una pantalla o CCD (Fig 2.). De este modo, el modelo teórico utilizado también permite obtener, a partir de las imágenes obtenidas experimentalmente y expresiones teóricas, los parámetros característicos de las placas. El método de ajuste utilizado para este propósito (Levenberg y Marquardt) se basa en el problema de optimización de cuadrados mínimos no lineales. La implementación de este algoritmo permite tomar la información de cada píxel de la imagen registrada a fin de obtener los parámetros que mejor ajustan a través de la expresión teórica. Los resultados obtenidos comprobaron la concordancia teórico-experimental avalando la técnicapara la caracterización de dispositivos basados en cristales  birrefringentes y estudios cristalográficos.