Procesos de Markov Etiquetados No Deterministas

PEDRO R. D'ARGENIO; NICOLAS WOLOVICK; PABLO CELAYES; PEDRO SÁNCHEZ TERRAF

Mar del Plata, Buenos Aires

Congreso; Reunión de la Unión Matemática Argentina; 2009

Unión Matemática Argentina

Procesos de Markov etiquetados no deterministasLos procesos de Markov sobre espacios continuos o con evolucion continua deltiempo ocurren naturalmente en sistemas fisicos, biologicos, economicos o computacionales. Un trabajo prominente en el area es el desarrollado sobre los denominadosprocesos de Markov etiquetados (LMP). Un LMP consiste de un espacio de estados S(posiblemente continuo), un conjunto de etiquetas o acciones L y funciones de transicion {t_a : S → Prob(S), a∈L}, que dados el estado “actual” del sistema y una accion,nos devuelve la distribucion de probabilidades para el estado siguiente.En el marco de este trabajo extendemos los LMP con no determinsmo (es decir, para cada estado y accion puede haber mas de un comportamiento probabilista posible). El no determinsmo es un aspecto fundamental en computacion para la representacion abstracta de sistemas.Uno de los principales problemas en este contexto corresponde al estudio de diferentes nociones de equivalencia entre estos modelos. Las que nos ocupan ahora son diferentes formas de bisimulacion, que se puede expresar como la indistinguibilidad desde el punto de vista del entorno (o de la interaccion con un “usuario”).En esta charla tratare de exponer algunas preguntas matematicas que surgen del estudio de los LMP no deterministas.