Generalización de la difusión en fila a dos dimensiones y su relación con los procesos de Kardar-Parisi-Zhang.

P. M. CENTRES; S. BUSTINGORRY

Congreso; RNF_AFA_2012; 2012

La difusión en fila es un proceso unidimensional en el cual las partículas no pueden sobre pasar a sus vecinos. Esta restricción se conoce también como exclusión simple o de volumen. Como característica fundamental, este proceso desarrolla un régimen subdifusivo intermedio entre la difusión independiente de las partículas y la difusión colectiva del centro de masas. Mostraremos que para generalizar este modelo a dos dimensiones no es suficiente la exclusión de volumen, si no que debe imponerse una condición más restrictiva asociada al orden de índice de las partículas: cada partícula debe conservar el conjunto de partículas vecinas con las cuales debe interactuar. Introduciremos un nuevo modelo de partículas difundiendo en la red cuadrada que mantienen unívocamente el conjunto de vecinos. De esta manera se observa un régimen subdifusivo logarítmico que generaliza al caso unidimensional y está asociado a una ecuación de Edwadrs-Wilkinson bidimensional. También discutiremos cómo las transiciones asimétricas, al igual que en una dimensión, llevan al proceso difusivo a la clase de universalidad de la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang. Esto hace que este modelo sea ideal para el estudio numérico de los procesos de Kardar-Parisi-Zhang en altas dimensiones.