Un modelo matemático para la interacción entre el sistema inmunitario y células tumorales

KNOPOFF DAMIAN

Buenos Aires

Workshop; La matemática como herramienta para entender la biología / la biología como fuente de problemas matemáticos; 2015

En esta charla mostraré un modelo matemático para la competencia entre células tumorales y el sistema inmunitario. El modelo se basa en la teor ́ıa cinética de partículas activas, que consiste esencialmente en subdividir un sistema constituido por un gran número de partículas interactuantes en subsistemas funcionales. El estado individual de las partículas se describe a través una variable llamada actividad, que expresa la habilidad de las partículas para desarrollar una cierta estrategia. Asimismo, el estado de cada subsistema funcional está dado por una función de distribución sobre la actividad.El modelo se basa en los conocidos hallmarks inmunitarios del cáncer propuestos por Hanahan y Weinberg en dos trabajos célebres en los cuales proponen una serie de estadíos atravesados por células tumoralese inmunitarias a medida que las primeras incrementan su grado de malignidad y que las últimas intentan combatirlas. El modelo está pues basado en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, de las cuales se demuestra un resultado de existencia y unicidad de soluciones así como también algunos resultados numéricos.