Modelo matemático para el crecimiento tumoral con quimioterapia

KNOPOFF DAMIAN; TORRES GERMAN; TURNER CRISTINA

Tandil

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2010

En este trabajo mostraremos un modelo matemático para el crecimiento de tumores con quimioterapia. Dicho modelo está planteado como un problema de frontera libre, constituida por el borde del tumor (incógnita). Se tiene un sistema de ecuaciones diferenciales parciales para el número de células tumorales, la concentración de nutrientes, la velocidad del flujo de células y la concentración de droga, siendo el dominio de definición del sistema el propio tumor. En primera instancia, vamos a considerar que la forma del tumor es esférica, con simetría radial, con lo cual las variables independientes son el radio r y el tiempo t.Es importante recalcar que en este modelo hay incluidos parámetros que se obtienen de datos experimentales. Para poder resolver numéricamente el sistema de EDP´s se realizan algunas suposiciones en base a los mismos.Mostraremos algunas de las simulaciones numéricas obtenidas, las cuales nos permiten analizar la capacidad del modelo para representar los fenómenos biológicos involucrados y en un futuro poder usar este modelo para poder estimar los parámetros relevantes, mediante la resolución de un problema inverso.