Resumen

IAFFEI, BIBIANA; CARENA, MARILINA; TOSCHI, MARISA

Villa Gral Belgrano, Cordoba

Encuentro; XII Encuentro Nacional de Analistas A.P.Calderón; 2014

Los pesos de Muckenhoupt se usan extensamente en la teor´ıa de ecuaciones en derivadas parciales, ya que se aplican en diferentes problemas jugando el rol de la medida de Lebesgue en el espacio eucl´ıdeo. En particular, dado un problema de valores iniciales, interesa estudiar el caso de pesos que se anulan en un conjunto F vinculado con dicho problema. En el contexto general de un espacio m´etrico con medida (X, d, µ), pesos que involucran la distancia d(x, F), para x 2 X y F ⇢ X, han sido estudiados recientemente. Por un lado, en [ACT14] se encuentran condiciones suficientes sobre ! y F de modo que d(x, F)! 2 Ap(X, d, µ). Por otra parte, Kokilashvili y Samko en [KS08] estudian bajo qu´e condiciones w(d(x, x0)) 2 Ap(X, d, µ) con x0 2 X, donde w es una funci´on que generaliza a las potencias. En esta charla presentaremos la extensi´on de dichos resultados considerando el peso w(d(x, F)), siendo F un subconjunto de X. References [ACT14] Hugo Aimar, Marilina Carena, and Marisa Toschi. Muckenhoupt weights with singularities on closed lower dimensional sets in spaces of homogeneous type. J. Math. Anal. Appl., 416(1):112?125, 2014. [KS08] Vakhtang Kokilashvili and Stefan Samko. The maximal operator in weighted variable exponent spaces on metric spaces. Georgian Math. J., 15(4):683?712, 2008.