Técnicas el análisis real para estimaciones a priori de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales

MARCO BRAMANTI; TOSCHI, MARISA

Santa Fe

Seminario; Seminario del IMAL "Carlos Segovia Fernandez"; 2015

Instituto de Matematica Aplicada del Litoral

La charla consistirá en abordar problemas de regularidad en norma para soluciones variacionales de operadores de segundo orden, en la estructura de grupos de Carnot a través de un método no clásico propuesto por N. Krylov. Mientras que en R^n los métodos clásicos usan la formula de representación y la teoría de integrales singulares de Calderón-Zygmund, Krylov utiliza estimaciones puntuales para la función maximal sharp de las segundas derivadas de la solución obteniendo estimaciones a priori para operadores elípticos y parabólicos mas generales en el caso Euclídeo. Habiendo entendido este nuevo enfoque, nos proponemos analizar si dicha técnica puede aplicarse a diferentes ecuaciones en el contexto de grupos de Carnot para relajar hipótesis en los coeficientes del operador.