Construcción de pesos de Muckenhoupt en espacios casi-métricos con medida

AIMAR, HUGO; CARENA. MARILINA; TOSCHI, MARISA

Córdoba

Congreso; IV congreso latinoamericano de matemáticos; 2012

El propósito de este trabajo es construir pesos de Muckenhoupt en espacios casi-métricos con medida, que sean potencias de la distancia a ciertos conjuntos cerrados. En particular, damos condiciones sucientes sobre un conjunto cerrado F en un espacio casi-métrico (X; d; \mu) de modo que d^\beta(x; F) sea un peso de Muckenhoupt para adecuados valores de \beta. Estos resultados extienden los de [2] y [1]. Trabajar en este contexto general, además de proveer una herramienta para la regularidad de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales, nos permite construir ejemplos no triviales con fractales clásicos. Referencias [1] H. Aimar and M. Toschi, Una familia de pesos Ap en espacios metricos, Noticiero de la UMA 50 (2012), 70. [2] R. G. Duran and F. Lopez Garca, Solutions of the divergence and analysis of the Stokes equations in planar Holder- domains, Math. Mod. Meth. Appl. Sci. 20 (2010) 95{120.