Acotación del operador maximal del calor asociado al operador de Schrodinger en espacios de Lebesgue con dos pesos.

RAMSEYER MAURICIO; SALINAS OSCAR; VIVIANI NORA ; MARISA TOSCHI

Virtual

Congreso; Encuentro de la Unión Matemática Argentina; 2021

Unión Matemática Argentina

Para $n geq 3$ y $V:mathbb{R}^n ightarrow [0,infty)$ una función potencial satisfaciendo una condición de H"older inversa, se define el operador maximal del calor asociado al operador de Schr"odinger $L_V=-Delta+V$ como[ T^*_Vf(x)=sup_{t>0}e ^{-t,L_V}|f|(x),.]Recientemente se probó en [1] su continuidad en espacios $L^p(w)$, para todo peso $w$ en la clase $mathcal{H}^{V,m}_{p,c}$ definida mediante la condición egin{equation*}label{Clase HVmpc}[w]_{mathcal{H}^{V,m}_{p,c}}=sup_{B}left(rac{1}{|B|Phi^V_{m,c}(x,r)}int_{B}wight)^{rac{1}{p}}left( rac{1}{|B|Phi^V_{m,c}(x,r)}int_{B}w^{-rac{1}{p-1}} ight)^{rac{p-1}{p}}