Aplicaciones de MaxEnt a la estimación de estados cuánticos en presencia de simetrías

DIEGO TIELAS; FEDERICO HOLIK; MARCELO LOSADA; LORENA REBÓN

Congreso; 105 RAFA - Primer Webinar; 2020

Asociación Física Argentina

La estimación eficiente del estado de un sistema cuántico es una tarea fundamental en las distintas aplicaciones de la teoría de la información cuántica. En una tomografía cuántica completa la cantidad de mediciones involucradas crece exponencialmente con el número de qubits del sistema. Por lo tanto, a medida que los desarrollos tecnológicos avanzan, permitiendo manipular sistemas cuánticos con cada vez más qubits, las técnicas de estimación de estados con información incompleta cobran una mayor relevancia. El principio de máxima entropía (MaxEnt), introducido por E. T. Jaynes dentro del abordaje informacional de la mecánica estadística, es una de las técnicas de inferencia más utilizadas cuando la información disponible del sistema es incompleta. Este principio garantiza que el estado estimado tiene el menor sesgo posible, dada la información disponible. En el ámbito de la información cuántica, también ha mostrado ser una técnica viable para estimar estados cuando el conjunto de mediciones disponibles es informacionalmente incompleto, es decir, cuando no es posible realizar una reconstrucción tomográfica del estado. Si adicionalmente se cuenta con cierta información a priori del estado a estimar, como podría ser la existencia de simetrías u otros tipos de restricciones, esto puede mejorar la eficienciadel método MaxEnt. Sin embargo, esta posibilidad no ha sido suficientemente explorada en la literatura. En este trabajo se presenta una extensión del principio de MaxEnt adaptado a la estimación de estados cuánticos de múltiples partículas, en los que la información a priori viene dada en términos de simetrías del sistema. El uso de esta información permite reducir considerablemente la cantidad de mediciones necesarias para realizar una estimación aceptable del estado. A partir de simulaciones numéricas de un gran número de estados de dos y tres qubits, se comparan los resultados de aplicar el método de MaxEnt con y sin simetrías. Asimismo, discutimos los problemas que presenta esta técnica en lo que respecta al procesamiento de los datos, y estudiamos posibles alternativas para optimizar el problema computacional.