Álgebras de implicación de Lukasiewicz: álgebras libre y proyectivas

CASTAÑO, DIEGO NICOLÁS

Santa Fe

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2015

UMA - UNL

Las álgebras de implicación de Lukasiewicz son los subreductos implicativosde las MV-algebras y constituyen una variedad que denotamos L. En [5]A. Rose caracterizo las funciones de McNaughton que proceden de terminosimplicativos, lo que consituye una caracterizacion de las algebras libres enL. Por otra parte, J. P. Díaz Varela dio en [3] otra caracterizacion de lasalgebras libres como una subalgebra implicativa creciente en un cocienteadecuado de las MV-algebras libres. En esta comunicacion se mostrara endetalle la relacion entre ambas caracterizaciones as como las motivacionesque dan origen a la caracterizacion de A. Rose.Por otra parte, basados en el trabajo de L. Cabrer y D. Mundici [1],en el que caracterizan la proyectividad para MV-algebras finitamente gene-radas, daremos una caracterizacion de las algebras proyectivas en L comorestricciones de ciertas funciones de McNaughton a poliedros racionales par-ticulares contenidos en el cubo unitario [0,1]^n. Probaremos asimismo quelas unicas algebras totalmente ordendas en L que son proyectivas son lascadenas finitas.