El modelo de Phan-Thien y Tanner aplicado a la lubricación por aplastamiento en prótesis de rodilla

BRENDA WEISS; SEBASTIÁN UBAL; JOSÉ DI PAOLO

Ciudad Autónoma de Buenos Aires

Congreso; XV Reunión sobre Recientes Avances en Física de Fluidos y sus Aplicaciones (FLUIDOS 2018); 2018

Facultad de Ingeniería, UBA

En el estudio del contacto lubricado de prótesis de rodilla usualmente se asume al líquido sinovial como un fluido newtoniano a pesar de ser un fluido viscoelástico debido a la presencia de macromoléculas de ácido hialurónico (HA). Este trabajo presenta el desarrollo de un modelo basado en la ecuación de Reynolds y en la ley reológica de Phan-Thien y Tanner (PTT). La hipótesis de lubricación aplicada a la ecuación constitutiva de PTT conduce a un modelo de Cross. El modelo, de tipo elipsoide-sobre-plano, contempla la curvatura de las superficies articulares y la deformación elástica del componente tibial, típicamente fabricado en polietileno de ultra alto peso molecular (UHMWPE). Utilizando un software comercial se resolvieron las ecuaciones gobernantes para encontrar simultáneamente la componente del tensor de tensiones totales en la dirección del aplastamiento y la forma del canal de flujo. A partir de estos resultados se calcularon la capacidad de carga del fluido lubricante, las fuerzas de fricción y los coeficientes de fricción sobre las superficies articulares. Se realizaron simulaciones para distintos números de Weissenberg (We), que cuantifica la importancia relativa entre fuerzas elásticas y viscosas. El modelo fue validado con resultados publicados y se analizó el contacto lubricado en prótesis de rodilla sometidas al aplastamiento de la película lubricante, situación predominante en el inicio del ciclo de marcha. Los resultados son acordes a las cargas observadas en implantes de rodilla y manifiestan la importancia de un adecuado modelo para obtener información cuantitativa.