Constantes de Yamabe de variedades productos con el espacio hiperbólico.

GUILLERMO HENRY; JIMMY PETEAN

Rosario

Congreso; Reunion anual de la Union Matemática Argentina; 2013

UMA

Sea $(M^m,g)$ una variedad Riemanniana cerrada de curvatura escalar constante y $({f H}^n, g_h^n)$ el espacio hiperb´olico dotado con su m´etrica de curvatura $-1$.Estudiamos la ${f H}^n$- constante de Yamabe de los productos $({f H}^n imes M^m , g_h^n +g)$.Gracias a la unicidad de soluciones (positivas, de energ´ia finita) de la ecuaci´on$Delta u -lambda u + u^q =0$ en ${f H}^n$ para valores apropiados de $lambda$ y $q$, realizamos estimaciones n´umericas. Sea $(S^m,r.g_0^m)$ donde $S^m$ es la esfera m-dimensional, $g_0$ es la m´etrica de curvatura 1 y $r>0$, llevamos a cabo estimaciones n´umericas para $Y_{{f H}^n}({f H}^n imes S^m , g_h^n +rg_0^m)$ cuando $(n,m)=(2,2),(2,3)$ y $(3,2)$.