INVESTIGADORES
GARAU Eduardo Mario
congresos y reuniones científicas
Título:
Some numerical methods based on splines for minimizing the Willmore energy on surfaces with constraints of area and volume
Autor/es:
ANIBAL CHICCO RUIZ; EDUARDO M. GARAU; M. SEBASTIÁN PAULETTI
Lugar:
La Plata
Reunión:
Congreso; LXVII Reunión Anual de Comunicaciones Científicas; 2018
Institución organizadora:
Unión Matemática Argentina
Resumen:
En esta charla consideraremos el problema de hallar la superficie regular que minimiza el funcional de energía de Willmore entre todas las superficies regulares que tienen un área y volumen dados. Investigaremos el rendimiento de un método de descenso basado en (Bonito, A.; Nochetto, R.H.; Pauletti, M.S. Parametric FEM for geometric biomembranes. J. Comput. Phys. 229 (2010), no. 9, 3171--3188.) para imponer las restricciones de área y volumen y de un método de tipo Newton (Chicco Ruiz, A.; Morin, P.; Pauletti, M.S. The shape derivative of the Gauss curvature. arXiv:1708.07440 [math.OC]). Se utilizarán espacios de splines para la discretización del conjunto de superficies regulares ya que permiten calcular de manera simple las cantidades geométricas necesarias. Finalmente, se presentarán experimentos numéricos utilizando el paquete GeoPDEs (Vázquez, R.A new design for the implementation of isogeometric analysis in Octave and Matlab: GeoPDEs 3.0. Comput. Math. Appl. 72 (2016), no. 3, 523--554.).
