Análisis cuantitativo de la deformación en modelos análogos

YAGUPSKY, D. L.; GUZMÁN, C. G.; CRISTALLINI, E. O.

San Salvador de Jujuy

Congreso; XVII Congreso Geológico Argentino; 2008

En este trabajo se presentan los resultados preliminares de la aplicación de un método numérico que permite determinar los estados de deformación que atraviesa la superficie de un modelo al ser sometido a compresión. A partir de una grilla de puntos trazada sobre su superficie se registra el campo de vectores desplazamiento a medida que el material utilizado se deforma; aplicando sobre este campo una serie de algoritmos es posible cuantificar el cambio de forma resultante sobre la superficie, es decir conocer su estado de deformación superficial. El programa desarrollado facilita la observación y enriquece el análisis de los modelos análogos convencionalmente limitado a la descripción de los arreglos estructurales resultantes, ya que posibilita cuantificar los módulos y las direcciones de los ejes de deformación principales en distintos sectores de los experimentos. El conocimiento de la distribución de la deformación a medida que un modelo evoluciona provee nuevas herramientas de comparación con la naturaleza, donde las evidencias de deformación mecánica predominan frente a las cinemáticas. El material utilizado en los modelos fue gel autoportante, un material elástico y homogéneo que impide la generación de variaciones en el campo de deformación por inhomogeneidades no controladas del medio. Se platearon diversas configuraciones experimentales, modificándose las condiciones de borde con el objetivo de analizar la respuesta de la deformación en cada caso. Se presentan en este trabajo los resultados de uno de esta serie de modelos, en el cual se dispuso un borde “oriental” oblicuo a la dirección de compresión, y se indujo una discontinuidad dentro del gel por medio de un corte en el mismo, simulando la existencia de una falla previa a la compresión. El pistón fue desplazado a una velocidad constante (~ 1 cm / hora), fotografiándose la evolución del modelo en planta cada un minuto. La digitalización de los puntos de la grilla para dos etapas sucesivas de deformación permite obtener el campo de vectores desplazamiento incremental . Se realizaron desplazamientos pequeños (incrementales) para cumplir con los requerimientos de las ecuaciones aplicadas, asumiéndose una escala de observación que permita aproximar la deformación como continua y homogénea en sectores discretos de la superficie analizada (Ramsay y Huber, 1983; Horsman y Tikoff, 2005). Utilizando el MatLab 7.0 se realizó un programa que permite obtener las componentes de la matriz deformación a partir del campo de vectores desplazamiento. Los procedimientos de cálculo pueden seguirse en detalle en Ramsay y Huber (1983, Apéndice B) y en Horsman y Tikoff (2005, Apéndice A). Éstos consisten en realizar las derivadas direccionales del campo de desplazamiento incremental, y a partir de ellas calcular las componentes de cizalla simple, dilatación y rotación. Operando sobre la matriz deformación es posible calcular también los ejes de las elipses de deformación asociadas a cada sector de la superficie del modelo . El mapeo de estos valores permite reconocer zonas de concentración de cizalla simple, dilatación y rotación, distinguiendo así el origen de la elipticidad en cada región . Los valores de rotación y la distribución de la cizalla simple obtenidos son acordes a lo previsto: las rotaciones son antihorarias (negativas) sobre el borde “norte” y horarias (positivas) hacia el borde “sur”, y concentran deformación por cizalla con sentidos opuestos. Ésta se pierde a medida que nos alejamos del frente de deformación (pistón), y no se registran picos en el resto del modelo. Inmediatamente al frente del pistón existe una gran concentración de la deformación, revelada por la disparidad entre los ejes mayores y menores de las elipses en este sector . Su origen no esta asociado a cizalla simple, como se deduce de la figura , y por lo tanto responde a deformación coaxial (cizalla pura) sobre el material. Por último, se destaca que el mapa de distribución de la elipticidad (R) revela tempranamente la localización de la deformación sobre la falla inducida, lo cual no pudo ser reconocido visualmente sobre la superficie del modelo. Para contar con una estimación del estado de deformación del material independiente del método numérico, se aplicó una técnica indirecta que consiste en generar deformaciones muy pequeñas (tendiendo a infinitesimales) que permitan suponer una coaxialidad entre los elipsoides de esfuerzo y deformación. Esta estimación se logró disponiendo sobre el gel un film delgado, de modo tal que al producirse la deformación el film se pliega con ejes perpendiculares al esfuerzo principal máximo (Guzmán, 2007). Los resultados obtenidos son coherentes con las direcciones de los ejes de las elipses logrados mediante el programa.