Las transformadas de Riesz nuevas sobre $L^{p(\cdot)}(\mathbb R^d, \gamma_d)$

DALMASSO, ESTEFANÍA; SCOTTO, ROBERTO

Congreso; virtUMA 2021; 2021

En primera instancia, daremos condiciones suficientes sobre las funciones exponentes $p: \mathbb{R}^d \rightarrow [1,\infty)$ para la acotación de la maximal gaussiana no centrada sobre $L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^d, \gamma_d)$, siendo $\gamma_d$ la medida gaussiana $d$-dimensional. Posteriormente, mostraremos cuáles son las condiciones en $p$ para obtener la acotación en estos espacios para las transformadas de Riesz nuevas de orden superior, asociadas al operador de Ornstein-Uhlenbeck. Estas transformadas son las extensiones naturales de las correspondientes transformadas de primer orden definidas por A. Nowak y K. Stempak (J. Fourier Anal. Appl., 12(6):675--711, 2006).