Las *-representaciones de una *-álgebra topológica y los subespacios hilbertianos inmersos en su dual

SERGIO IGURI

Colonia del Sacramento, Uruguay

Congreso; XVI Coloquio Latinoamericano de Álgebra; 2005

Durante la comunicación repasaremos la teoría de Schwartz sobre subespacios hilbertianos inmersos en un espacio localmente convexo cuasi-completo. Mostraremos que la correspondencia GNS entre clases de equivalencia unitaria de *-representaciones de una C*-álgebra y la colección de funcionales positivas se extiende, para el caso de *-álgebras topológicas toneladas, a un isomorfismo con la familia de subespacios hilbertianos inmersos en el dual del álgebra representada y con la respectiva colección de núcleos reproductivos. Mostraremos, además, que este isomorfismo es un isomorfismo cónico. Finalmente, discutiremos algunos aspectos relevantes en lo que respecta a las aplicaciones a la física y a las teorías de campos.