Machine learning aplicado a problemas de mecánica cuántica

SERRANO, FACUNDO; DOMÍNGUEZ, MARTÍN; OSENDA, OMAR

Córdoba

Congreso; 106 Reunión Anual de la Asociación Física Argentina; 2021

Asociación Física Argentina

El aprendizaje automático puede ser utilizado para determinar modelos óptimos a partir de conjuntos de datosde lo más variado, en problemas de clasificación, reconocimiento de patrones, etc. En el caso de la MecánicaCuántica se lo propone, en muchos casos, como una alternativa a los métodos variacionales tradicionales. En elcaso de cadenas de espines, por ejemplo, se logran mejores aproximaciones para la energía del estado fundamentaldel modelo de Ising con campo transversal y para el modelo XX anti-ferromagnético, que las que se obtienencon DMRG, PEPS y MERS utilizando, aproximadamente, los mismos recursos numéricos. Los modelos de espínse adecuan naturalmente al carácter discreto de las redes, o grafos, donde se implementa una representación delestado cuántico, también llamada estado cuántico neuronal (quantum neural state). En el caso de sistemas depocas partículas se logra implementar el problema utilizando variables gaussianas y discretas en una red conocidacomo ?máquina de Boltzman restringida? (restricted Boltzmann machine), la cual recibe su nombre debido a laparticular arquitectura y a los pesos estadísticos que se le asigna a las variables de la red. Se analizaron dos modelsfı́sicos muy conocidos, un sistema de pocas partículas atrapadas en una trampa armónica y el modelo de Calogeroregularizado para dos partículas, utilizando los resultados obtenidos con un programa desarrollado en Python. Secomparó con resultados obtenidos en redes similares que utilizan distintos algoritmos de muestreo/aprendizaje.También se implementó, utilizando las propiedades modulares del programa, un algoritmo genético como métodode muestreo. Esta modificación puede resultar en mejores resultados en sistemas fuertemente interactuantes.