Dos propuestas en la detección de datos atípicos para datos funcionales asimétricos

BOENTE, GRACIELA; VENA, PABLO

San Luis

Congreso; XIII Reunion Anual de la Union Matematica Argentina; 2014

Union Matematica Argentina

Exploramos dos propuestas para la deteccion de datos atipicos para datos funcionales asimetricos. Una adapta el boxplot funcional de Sun y Genton (2011) mientras que la otra se basa en proyecciones unidimensionales y una medida de atipicidad univariada adaptada para datos asimetricos. El boxplot funcional de Genton declara como atpicas a las observaciones que exceden el 1.5 de la caja central (la que alberga el 50% de los datos). Estos lmites se modican con la incorporacion de de una medida de asimetra robusta unidimensional, medcouple (Brys et al. 2004), en cada coordenada. Esta idea generaliza la propuesta unidimensional de Hubert y Vandervieren (2008) para boxplots univariados en el contexto de datos asimetricos. La segunda propuesta consiste en proyectar los datos sobre algun conjunto de direcciones, al azar o basado en la muestra, y trabajar con una medida de atipicidad basada en la medcouple. Esta idea extiende el trabajo de Hubert y Van der Veeken (2008) del caso multivariado al funcional. Se simularon modelos de datos asimetricos funcionales segun Zhang y El- Shaarawi (2010) y Staicu et al. (2012) y se comparo la performance del boxplot de Genton, el boxplot modificado y las proyecciones sobre direcciones al azar y sobre direcciones generadas a partir de la muestra para distintos porcentajes de contaminacion.